એક ધાતુનો બ્લોક ખરબચડી લાકડાની સપાટી પર સ્થિર છે. બ્લોક પર લાગતું સમક્ષિતિજ બળ સમય સાથે સમાન રીતે વધારવામાં આવે છે,એટલે કે $F = kt$. નીચેનામાંથી કયો આલેખ સમય $t$ ના વિધેય તરીકે બ્લોકના વેગ $v$ ને યોગ્ય રીતે દર્શાવે છે?

$m$ દળનો એક બિંદુવત કણ આકૃતિમાં દર્શાવ્યા મુજબ સમાન રીતે ખરબચડા ટ્રેક $PQR$ પર ગતિ કરે છે. કણ અને ખરબચડા ટ્રેક વચ્ચેનો ઘર્ષણાંક $\mu$ છે. કણને બિંદુ $P$ પરથી સ્થિર સ્થિતિમાંથી મુક્ત કરવામાં આવે છે અને તે બિંદુ $R$ પર આવીને અટકે છે. ટ્રેકના ભાગો $PQ$ અને $QR$ પર કણ દ્વારા ગુમાવેલી ઉર્જા એકબીજાને સમાન છે,અને જ્યારે કણ $PQ$ થી $QR$ તરફ દિશા બદલે છે ત્યારે કોઈ ઉર્જાનો વ્યય થતો નથી. ઘર્ષણાંક $\mu$ અને અંતર $x (= QR)$ ના મૂલ્યો અનુક્રમે કોની નજીક છે?

કોલમ-$I$ ને કોલમ-$II$ સાથે યોગ્ય રીતે જોડો.

કોલમ-$I$	કોલમ-$II$
$(1)$ બળની વ્યાખ્યા	$(a)$ ન્યૂટનનો ગતિનો ત્રીજો નિયમ
$(2)$ બળનું માપ	$(b)$ ન્યૂટનનો ગતિનો બીજો નિયમ
	$(c)$ ન્યૂટનનો ગતિનો પહેલો નિયમ

$t=0$ સમયે, $1 \,kg$ દળ ધરાવતા પદાર્થ પર, જે એક લીસી સમક્ષિતિજ સપાટી પર સ્થિર છે, $F=at$ (જ્યાં $a=1 \,Ns^{-1}$ અચળાંક છે) જેટલું સમય-આધારિત બળ આકૃતિમાં દર્શાવ્યા મુજબ લગાડવામાં આવે છે। જો આ બળની દિશા સમક્ષિતિજ સાથે $45^{\circ}$ નો ખૂણો બનાવતી હોય, તો જ્યારે પદાર્થ સપાટી છોડે ત્યારે તેનો વેગ કેટલો હશે? (ગુરુત્વપ્રવેગ $=10 \,ms^{-2}$)

આપેલ તંત્ર માટે,${\theta _1}$ નું મૂલ્ય અંશમાં શોધો.

આકૃતિમાં દર્શાવ્યા મુજબ,$m$ દળ ધરાવતી ક્લેમ્પ કરેલી ગરગડી પરથી પસાર થતી અવગણ્ય દળની દોરી $M$ દળના બ્લોકને આધાર આપે છે. ક્લેમ્પ દ્વારા ગરગડી પર લાગતું બળ કેટલું હશે?